Wie Zu Tun Manova In Stata Forex

Zwei-Wege-ANOVA in Stata Einführung Die Zwei-Wege-ANOVA vergleicht die mittleren Unterschiede zwischen Gruppen, die auf zwei unabhängigen Variablen (genannt Faktoren) aufgeteilt wurden. Der primäre Zweck einer Zwei-Wege-ANOVA ist zu verstehen, ob es eine Interaktion zwischen den beiden unabhängigen Variablen auf der abhängigen Variable. Zum Beispiel könnten Sie eine Zwei-Wege-ANOVA verwenden, um zu verstehen, ob es eine Wechselwirkung zwischen Bildungsniveau und Gradtyp auf dem Gehalt (dh Ihre abhängige Variable wäre Gehalt, gemessen auf einer kontinuierlichen Skala mit US-Dollar, und Ihre unabhängigen Variablen wäre Die drei Gruppen ndash Undergraduate, Master und PhD ndash und Grad-Typ, die fünf Gruppen hat: Business Studies, Psychologie, Biowissenschaften, Ingenieurwesen und Recht). Alternativ können Sie eine Zwei-Wege-ANOVA verwenden, um zu verstehen, ob es eine Wechselwirkung zwischen körperlicher Aktivität und Geschlecht bei der Blutcholesterin-Konzentration bei Kindern gibt (dh Ihre abhängige Variable wäre die Cholesterinkonzentration im Blut, gemessen auf einer kontinuierlichen Skala in mmol) Unabhängige Variablen wäre körperliche Aktivität Ebene, die drei Gruppen ndash niedrigen, moderaten und hohen ndash und Geschlecht hat, die zwei Gruppen hat: Männer und Frauen). Anmerkung: Wenn Sie drei unabhängige Variablen anstelle von zwei haben, benötigen Sie eine Dreiwege-ANOVA. Wenn Sie eine statistisch signifikante Interaktion zwischen Ihren beiden unabhängigen Variablen auf der abhängigen Variablen haben, können Sie dieses Ergebnis verfolgen, indem Sie festlegen, ob es irgendwelche quotsimple Haupteffektequot gibt, und wenn es gibt, was diese Effekte sind (zB Frauen mit einer Hochschulausbildung Hatte ein größeres Interesse an der Politik als Männer mit einer Hochschulausbildung). Wir kommen zu einfachen Haupteffekten später zurück. In dieser Kurzanleitung zeigen wir Ihnen, wie Sie eine Zwei-Wege-ANOVA mit Stata durchführen sowie die Ergebnisse aus diesem Test interpretieren und melden können. Bevor wir Ihnen dieses Verfahren vorstellen, müssen Sie jedoch die verschiedenen Annahmen verstehen, die Ihre Daten erfüllen müssen, damit für eine Zweiwege-ANOVA ein gültiges Ergebnis vorliegt. Wir diskutieren diese Annahmen als nächstes. Annahmen Es gibt sechs Annahmen, die die Zwei-Wege-ANOVA untermauern. Wenn eine dieser sechs Annahmen nicht erfüllt ist, können Sie Ihre Daten nicht mit einer Zweiwege-ANOVA analysieren, da Sie kein gültiges Ergebnis erhalten. Da sich die Annahmen 1, 2 und 3 auf das Studiendesign und die Wahl der Variablen beziehen, können sie nicht auf die Verwendung von Stata getestet werden. Allerdings sollten Sie entscheiden, ob Ihre Studie erfüllt diese Annahmen, bevor Sie fortfahren. Annahme 1: Ihre abhängige Variable sollte auf der kontinuierlichen Ebene gemessen werden. Beispiele für solche kontinuierlichen Variablen sind die Höhe (gemessen in Fuß und Inch), die Temperatur (gemessen in degC), das Gehalt (gemessen in US-Dollar), die Revisionszeit (gemessen in Stunden), die Intelligenz (gemessen mit IQ-Wert), die Reaktionszeit (gemessen In Millisekunden), Testleistung (gemessen von 0 bis 100), Umsatz (gemessen in Anzahl der Transaktionen pro Monat) und so weiter. Wenn Sie nicht sicher sind, ob Ihre abhängige Variable kontinuierlich ist (d. h. auf der Intervall - oder der Verhältnisstufe), finden Sie in unseren Variablen-Typen. Annahme 2: Ihre beiden unabhängigen Variablen sollten jeweils aus zwei oder mehr kategorischen bestehen. Unabhängigen (unabhängigen) Gruppen. Beispiele für kategorische Variablen sind Geschlecht (zB 2 Gruppen: männlich und weiblich), Ethnizität (zB 3 Gruppen: Kaukasier, Afroamerikaner und Hispaniker), Beruf (zB 5 Gruppen: Chirurg, Arzt, Krankenschwester, Zahnarzt, Therapeut) . Annahme 3: Sie sollten die Unabhängigkeit der Beobachtungen haben. Was bedeutet, dass es keine Beziehung zwischen den Beobachtungen in jeder Gruppe oder zwischen den Gruppen selbst gibt. Beispielsweise müssen in jeder Gruppe unterschiedliche Teilnehmer vorhanden sein, wobei kein Teilnehmer mehr als eine Gruppe hat. Wenn Sie keine Unabhängigkeit von Beobachtungen haben, ist es wahrscheinlich, dass Sie verwandte Gruppen haben, was bedeutet, dass Sie möglicherweise eine zweifache wiederholte Maßnahmen ANOVA anstelle der Zwei-Wege-ANOVA verwenden müssen. Glücklicherweise können Sie Annahmen 4, 5 und 6 mit Stata überprüfen. Wenn wir auf die Annahmen 4, 5 und 6 übergehen, empfehlen wir, diese in dieser Reihenfolge zu testen, da sie einen Auftrag darstellt, bei dem, falls ein Verstoß gegen die Annahme nicht korrigierbar ist, Sie nicht mehr in der Lage sind, eine Zweiwege-ANOVA zu verwenden. In der Tat nicht wundern, wenn Ihre Daten nicht eine oder mehrere dieser Annahmen, da dies ziemlich typisch ist, wenn mit realen Daten anstatt Lehrbuch Beispiele, die oft nur zeigen, wie Sie eine Zwei-Wege-ANOVA, wenn alles läuft gut. Jedoch sorgen Sie sich nicht, weil, selbst wenn Ihre Daten bestimmte Annahmen ausfallen, es häufig eine Lösung gibt, zum dieses zu überwinden (zB Ihre Daten zu verwandeln oder einen anderen statistischen Test anstatt zu verwenden). Denken Sie daran, dass die Ergebnisse, die Sie beim Ausführen einer Zweiwege-ANOVA erhalten, nicht gültig sind, wenn Sie nicht überprüfen, ob Ihre Daten diese Annahmen erfüllen oder ob Sie sie falsch testen. Annahme 4: Es sollten keine signifikanten Ausreißer vorhanden sein. Ein Ausreißer ist einfach ein einziger Fall in Ihrem Datensatz, der nicht dem üblichen Muster folgt (z. B. in einer Studie von 100 Studenten IQ Scores, wo die mittlere Punktzahl 108 mit nur einer kleinen Abweichung zwischen den Schülern war, hatte ein Schüler eine Punktzahl von 156 , Die sehr ungewöhnlich ist, und kann sogar setzen sie in die Top 1 der IQ-Scores global). Das Problem mit Ausreißern ist, dass sie einen negativen Effekt auf die Zweiwege-ANOVA haben können, wodurch die Genauigkeit Ihrer Ergebnisse reduziert wird. Glücklicherweise, wenn Sie Stata verwenden, um eine Zwei-Wege-ANOVA auf Ihre Daten laufen, können Sie leicht erkennen, Ausreißer. Annahme 5: Ihre abhängige Variable sollte für jede Kombination der Gruppen der beiden unabhängigen Variablen ungefähr normal verteilt sein. Ihre Daten müssen nur annähernd normal für den Betrieb einer Zwei-Wege-ANOVA, weil es sehr robust, Verletzungen der Normalität ist, was bedeutet, dass diese Annahme kann ein wenig verletzt werden und immer noch gültige Ergebnisse. Sie können auf Normalität mit dem Shapiro-Wilk-Test der Normalität testen, die leicht für die Verwendung von Stata getestet wird. Annahme 6: Für jede Kombination der Gruppen der beiden unabhängigen Variablen muss eine Homogenität der Abweichungen bestehen. Sie können diese Annahme in Stata mit Levenes-Test für Homogenität von Abweichungen testen. In der Praxis wird die Überprüfung der Annahmen 4, 5 und 6 voraussichtlich die meiste Zeit in Anspruch nehmen, wenn sie eine Zwei-Wege-ANOVA durchführt. Allerdings ist es keine schwierige Aufgabe, und Stata bietet alle Werkzeuge, die Sie benötigen, um dies zu tun. Im Abschnitt Testverfahren in Stata. Veranschaulichen wir das Stata-Verfahren, das erforderlich ist, um eine Zweiweg-ANOVA durchzuführen, wobei angenommen wird, dass keine Annahmen verletzt worden sind. Zuerst beschreiben wir das Beispiel, das wir verwenden, um das Zwei-Wege-ANOVA-Verfahren in Stata zu erklären. Ein Forscher war daran interessiert, ob das politische Interesse der Einzelpersonen von ihrem Bildungsniveau und ihrem Geschlecht beeinflusst wurde. Daher war die abhängige Variable das Interesse an der Politik, und die beiden unabhängigen Variablen waren Geschlecht und Bildungsniveau. Insbesondere wollte der Forscher wissen, ob es eine Wechselwirkung zwischen Bildungsniveau und Geschlecht gab. Setzen Sie einen anderen Weg, war die Wirkung des Bildungsniveaus auf das Interesse an der Politik unterschiedlich für Männer und Frauen Um diese Frage zu beantworten, wurde eine Stichprobe von 60 Teilnehmern an der Studie ndash 30 Männer und 30 Weibchen ndash gleichmäßig aufgeteilt nach Ebene teilnehmen rekrutiert Der Bildung: Schule, Hochschule und Universität (dh 10 Teilnehmer in jeder Gruppe). Jeder Teilnehmer in der Studie einen Fragebogen, dass ihr Interesse an der Politik auf einer Skala von 0 bis 100 bewertet, mit höheren Noten, die ein größeres Interesse an der Politik. Das Interesse der Politiker an der Politik wurde in der Variablen IntPolitics aufgezeigt. Ihr Geschlecht in der Variablen, Gender. Und ihr Bildungsniveau in der Variablen, EduLevel. In variablen Begriffen wollte der Forscher wissen, ob es eine Interaktion zwischen Gender und EduLevel auf IntPolitics gab. Setup in Stata In Stata, trennen wir die Individuen in ihre entsprechenden Gruppen, indem Sie zwei Spalten, die die beiden unabhängigen Variablen, und bezeichneten sie Geschlecht und EduLevel. Für Geschlecht. Wir kodierten männlich wie 1 und weiblich wie 2. Und für EduLevel. Wir codierten Schule als 1. College als 2 und Universität als 3. Die Teilnehmer der Politik ndash die abhängige Variable ndash wurde unter dem Variablennamen IntPolitics eingetragen. Das Setup für dieses Beispiel ist unten zu sehen: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Die Noten für die unabhängigen Variablen EduLevel und Gender. Sowie die Scores für die abhängige Variable IntPolitics. Wurden dann wie folgt in die Dateneditor-Tabelle (Bearbeiten) eingefügt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Testverfahren in Stata In diesem Abschnitt zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Daten analysieren, indem Sie eine Zweiweg-ANOVA in Stata verwenden, wenn die sechs Annahmen im vorherigen Abschnitt, Annahmen. Nicht verletzt worden sind. Sie können eine Zwei-Wege-ANOVA mit Code oder statische grafische Benutzeroberfläche (GUI) durchführen. Nachdem Sie Ihre Analyse durchgeführt haben, zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Ergebnisse interpretieren können. Wählen Sie zuerst aus, ob Sie den Code oder die grafische Benutzeroberfläche (GUI) verwenden möchten. Im ersten Abschnitt unten haben wir den Code für die Durchführung einer Zwei-Wege-ANOVA. Der gesamte Code wird, wie unten dargestellt, in die Statas-Box eingegeben: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Der Code zum Ausführen einer Zwei-Wege-ANOVA auf Ihre Daten hat die Form: anova DependentVariable FirstIndependentVariableSecondIndependentVariable Verwenden Sie unser Beispiel, wo die abhängige Variable IntPolitics ist und die beiden unabhängigen Variablen sind Gender und EduLevel. Würde der erforderliche Code sein: anova IntPolitics GenderEduLevel Geben Sie daher den Code ein, und drücken Sie die ReturnEnter-Schaltfläche auf Ihr Keyword. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die hier erzeugt wird. Wenn es eine statistisch signifikante Interaktion gibt, können Sie einfache Haupteffekte durchführen. Wir besprechen das später. Grafische Benutzeroberfläche (GUI) Klicken Sie auf Statistics gt Lineare Modelle und zugehörige gt ANOVAMANOVA gt Analyse der Varianz und Kovarianz im oberen Menü wie unten gezeigt. Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie erhalten folgende Anova - Analyse der Varianz - und Kovarianzdialogbox: Publiziert mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Wählen Sie die abhängige Variable IntPolitics aus. Aus der Dropdown-Liste Abhängige Variable: und klicken Sie auf die drei Punkt-Schaltfläche, ganz rechts im Dropdown-Feld Modell: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Daraufhin wird Ihnen die folgende Dialogbox mit Variablen erstellen erstellt: Published with schriftliche Erlaubnis von StataCorp LP. Halten Sie die Variable Factor-Variable im ndashType von variablendash Bereich ausgewählt. Wählen Sie im Bereich "ndashAdd factor variablendash" die Option aus dem Dropdown-Feld "Specification:" aus. Sie erhalten eine zweite Variablen-Dropdown-Liste, wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Für Variable 1. Wählen Sie unter dem Dropdown-Feld Variablen die Option Geschlecht aus, und legen Sie unter dem Dropdownfeld Basis fest. Wählen Sie für Variable EduLevel unter dem Dropdown-Feld Variablen aus, und legen Sie unter dem Dropdownfeld Basis fest. Als nächstes klicken Sie auf die Schaltfläche, die das Modell Begriff, GenderEduLevel hinzufügen wird. In das Feld Varlist: ein. Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Hinweis: Wir haben das Kontrollkästchen nicht aktiviert, unter c. Für eine unserer beiden unabhängigen Variablen, Gender oder EduLevel. Dies liegt daran, dass die Annahme 2 einer Zwei-Wege-ANOVA ist, dass beide unabhängigen Variablen faktorielle Variablen sind (dh kategorische Variablen), dh Geschlecht hat zwei Kategorien (dh männlich und weiblich), während EduLevel drei Kategorien hat (dh Schule, Hochschule und Universität ). Klicken Sie auf die Schaltfläche. Sie werden mit der anova - Analyse der Varianz - und Kovarianzdialogbox präsentiert, nun aber mit dem Modellbegriff GenderEduLevel. In das Feld "Model:", wie unten gezeigt, hinzugefügt worden: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Drück den Knopf. Dies erzeugt den Stata-Ausgang für die Zweiwege-ANOVA, die im nächsten Abschnitt gezeigt wird. Ausgabe der Zwei-Wege-ANOVA in Stata Wenn Ihre Daten die Annahme 4 (dh keine signifikanten Ausreißer) übernahmen, war die Annahme 5 (dh Ihre abhängige Variable war annähernd normalverteilt für jede Gruppe der unabhängigen Variablen) und die Annahme 6 (dh Homogenität von Abweichungen), die wir bereits im Abschnitt Annahmen erklärt haben, müssen Sie nur die folgende Stata-Ausgabe für die Zwei-Wege-ANOVA interpretieren: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Das Geschlecht . EduLevel und GenderEduLevel in der obigen Ausgabe erklären, ob wir statistisch signifikante Effekte für unsere beiden unabhängigen Variablen Gender und EduLevel haben. Und für ihre Interaktion, GenderEduLevel. Wir betrachten zuerst die GenderEduLevel-Interaktion, weil dies das wichtigste Ergebnis ist, nach dem wir uns befinden. Wir können aus der Prob gt F-Spalte sehen, dass wir eine statistisch signifikante Wechselwirkung auf der p .0016 Ebene haben. Sie können auch die Ergebnisse von Gender und EduLevel melden. Wir sehen aus der obigen Ausgabe, dass es keinen statistisch signifikanten Unterschied im politischen Interesse zwischen Gender (S. 4987) gab, aber es gab statistisch signifikante Unterschiede zwischen den Bildungsniveaus (p lt .0005). Schließlich müssen Sie, wenn Sie eine statistisch signifikante Interaktion haben, auch einfache Haupteffekte melden, dh die Wirkung einer der unabhängigen Variablen auf einer bestimmten Ebene der anderen unabhängigen Variablen. In unserem Beispiel würde dies die Bestimmung des durchschnittlichen Unterschieds im politischen Interesse zwischen den Geschlechtern auf jedem Bildungsniveau sowie zwischen dem Bildungsniveau für jedes Geschlecht einschließen (zB könnten Frauen mit einer Hochschulausbildung ein größeres Interesse an der Politik haben als Männer mit einer Universität Bildung). Wenn Sie nicht über eine statistisch signifikante Interaktion verfügen, können Sie stattdessen die Haupteffekte melden. Sowohl die einfachen Haupteffekte als auch die Haupteffekte können mit Hilfe von Stata berechnet werden. Berichterstattung über die Ergebnisse einer Zweiweg-ANOVA Wenn Sie die Ausgabe Ihrer Zwei-Wege-ANOVA melden, ist es sinnvoll, Folgendes einzubeziehen: A. Eine Einführung in die Analyse, die Sie durchgeführt haben. B. Informationen über Ihre Stichprobe (einschließlich der Anzahl der Teilnehmer in jeder Ihrer Gruppen, wenn die Gruppengrößen ungleich waren oder fehlende Werte). C. Eine Aussage darüber, ob es eine statistisch signifikante Wechselwirkung zwischen Ihren beiden unabhängigen Variablen auf der abhängigen Variablen gab (einschließlich des beobachteten F-Wertes F, der Freiheitsgrade df und des Signifikanzniveaus oder genauer des 2-tailed-p-Wertes Prob gt F. D. Wenn die Interaktion war statistisch signifikant, eine Aussage, aus denen Gruppen aus den beiden unabhängigen Variablen zeigten statistisch signifikante Unterschiede in Bezug auf die abhängige Variable, das heißt, die einfache Haupteffekte (Angabe, welche Gruppen waren oder nicht statistisch signifikant (Einschließlich der entsprechenden p-Werte) dar. Auf der Grundlage der oben genannten Stata-Ergebnisse konnten wir die Ergebnisse dieser Studie wie folgt berichten (NB haben wir auch ein Beispiel für einfache Haupteffekte enthalten): Eine Zwei-Wege-ANOVA wurde auf einer (2, 52) 7,33, p .0016), um die Auswirkungen des Gender - und Bildungsniveaus auf das politische Interesse zu untersuchen. Eine einfache Analyse der Haupteffekte zeigte, dass Männer in der Politik signifikant mehr für Frauen interessiert waren als Frauen, wenn sie auf Hochschulniveau studiert wurden (p .002), aber es gab keine Unterschiede zwischen dem Geschlecht, wenn sie zur Schule erzogen wurden (S..NOTICE: Die IDRE Statistical Consulting Group wird die Migration der Website auf die WordPress CMS im Februar, um die Wartung und die Schaffung neuer Inhalte zu erleichtern. Einige unserer älteren Seiten werden entfernt oder archiviert, so dass sie nicht länger erhalten bleiben. Wir werden versuchen, die Weiterleitungen so zu halten, dass die alten URLs weiterhin so gut funktionieren, wie wir können. Willkommen am Institut für Digitale Forschung und Bildung Helfen Sie der Stat Consulting Group durch ein Geschenk Stata Annotated Output MANOVA Diese Seite zeigt ein Beispiel der multivariaten Varianzanalyse (MANOVA) in Stata mit Fußnoten, die den Ausgang erklären. Die in diesem Beispiel verwendeten Daten stammen aus dem folgenden Experiment. Ein Forscher ordnet 33 Probanden zufällig einer von drei Gruppen zu. Die erste Gruppe erhält technische Diätinformationen interaktiv von einer Online-Website. Gruppe 2 erhält die gleichen Informationen von einem Krankenpfleger Praktiker, während Gruppe 3 erhält die Informationen aus einem Videoband von der gleichen Krankenschwester Praktiker gemacht. Jedes Thema machte dann drei Bewertungen: Schwierigkeit, Nützlichkeit und Bedeutung der Informationen in der Präsentation. Der Forscher betrachtet drei verschiedene Bewertungen der Darstellung (Schwierigkeit, Nützlichkeit und Wichtigkeit), um festzustellen, ob es einen Unterschied in den Modi der Darstellung gibt. Insbesondere ist der Forscher daran interessiert, ob die interaktive Website überlegen ist, weil dies die kostengünstigste Art der Bereitstellung der Informationen ist. Im Datensatz werden die Bewertungen in den Variablen sinnvoll dargestellt. Schwierigkeit und Wichtigkeit. Die Variable group gibt die Gruppe an, der ein Subjekt zugewiesen wurde. Wir sind daran interessiert, wie die Variabilität in den drei Ratings durch eine Themengruppe erklärt werden kann. Gruppe ist eine kategorische Variable mit drei möglichen Werten: 1, 2 oder 3. Da wir mehrere abhängige Variablen haben, die nicht kombiniert werden können, wählen wir MANOVA. Unsere Null-Hypothese in dieser Analyse ist, dass eine Themengruppe keine Auswirkung auf eine der drei verschiedenen Bewertungen hat. Wir können mit der Untersuchung der drei Ergebnisvariablen beginnen. Beachten Sie, dass Stata Gruppe 1 als Behandlungsgruppe beschreibt, Gruppe 2 als Kontrolle1. Und Gruppe 3 als Kontrolle2. Als nächstes können wir unseren MANOVA Befehl eingeben. Wenn wir unsere Ergebnisse betrachten, wollen wir uns auf die Eigenwerte der Summe-Quadrate-Matrix des Modells und der Summe der Quadrate Matrix des Fehlers beziehen. Diese Werte sind informativ für das Verständnis der MANOVA-Ausgabe. Um die Werte anzuzeigen, bitten wir Stata, die Matrix der Eigenwerte aus dem Modell aufzulisten. Eigenwert a MANOVA Ausgang b a. Eigenwerte - Dies sind die Eigenwerte des Produkts der Summe-Quadrate-Matrix des Modells und der Summe der Quadrate Matrix des Fehlers. Es gibt einen Eigenwert für jeden der drei Eigenvektoren des Produkts der Modellsumme der Quadratzatrix und der Fehlersumme der Quadratzatrix, einer 3x3-Matrix. Da hier nur zwei aufgelistet sind, können wir annehmen, dass der dritte Eigenwert Null ist. Diese Eigenwerte gehören zu den gespeicherten Ergebnissen unserer Manova in Stata. Sie werden bei der Berechnung der multivariaten Teststatistik verwendet und sind daher bei der Betrachtung der MANOVA-Ausgabe nützlich. B. MANOVA Output - In der Stata enthält die MANOVA-Ausgabe vier multivariate Teststatistiken für jede Prädiktorvariable. Die vier Tests werden über der Ausgabetabelle aufgelistet. Für jede der vier Teststatistiken werden auch eine F-Statistik und ein zugehöriger p-Wert angezeigt. C. Wilks lambda - Dies kann als der Anteil der Varianz in den Ergebnissen, die nicht durch eine Wirkung erklärt wird interpretiert werden. Um Wilks Lambda zu berechnen, berechnen Sie für jeden Eigenwert 1 (1 den Eigenwert), dann finden Sie das Produkt dieser Verhältnisse. In diesem Beispiel würden Sie zuerst 1 (10.8919879) 0.5285446, 1 (10.00524207) 0.9947853 und 1 (10) 1 berechnen. Dann multiplizieren Sie 0,5285446 0,9947853 1 0,5258. D. Pillais Trace - Dies ist eine weitere multivariate Teststatistik. Um die Pillais-Spur zu berechnen, dividieren Sie jeden Eigenwert durch 1 die charakteristische Wurzel, dann addieren Sie diese Verhältnisse. In diesem Beispiel würden Sie zunächst 0.8919879 (10.8919879) 0.471455394, 0,00524207 (10.00524207) 0,005214734 und 0 (10) 0 berechnen. Wenn diese hinzugefügt werden, gelangen wir zur Pillais-Spur: (0,471455394 0,005214734 0) 0,4767. D. h. Lawley-Hotelling Spur - Dies ist sehr ähnlich wie Pillais Trace. Es ist die Summe der Wurzeln des Produkts aus der Summe der Quadrate Matrix des Modells und der Summe der Quadrate Matrix des Fehlers für die beiden linearen Regressionsfunktionen und ist eine direkte Verallgemeinerung der F-Statistik in ANOVA. Wir können das Hotelling-Lawley Trace berechnen, indem wir die charakteristischen Wurzeln, die in der Ausgabe aufgeführt sind, summieren: 0.8919879 0.00524207 0 0.8972. F. Roys größte Wurzel - Dies ist die größte der Wurzeln des Produkts der Summe-Quadrate-Matrix des Modells und der Summe der Quadrate Matrix des Fehlers für die beiden linearen Regressionsfunktionen. Weil es ein Maximum ist, kann es sich anders als die anderen drei Teststatistiken verhalten. In Fällen, in denen die anderen drei nicht signifikant sind und Roys signifikant ist, sollte die Wirkung als unbedeutend betrachtet werden. G. Source - Dies zeigt die jeweilige Prädiktorvariable an. In unserem Modell betrachten wir die Gruppe als eine Quelle der Variabilität in den Ratings. H. Statistic - Dies ist die Teststatistik für die angegebene Quelle in der vorherigen Spalte und die multivariate Statistik mit dem Buchstaben (W, P, L oder R) angegeben. Für jede unabhängige Variable werden vier multivariate Teststatistiken berechnet. Siehe Hochschriften c, d, e und f. ich. Df - Dies ist die Anzahl der Freiheitsgrade. Hier hat unser Prädiktor drei Kategorien und unser Datensatz hat 33 Beobachtungen, so haben wir 2 Freiheitsgrade für die Hypothese, 30 restlichen Freiheitsgraden und 32 Gesamtfreiheitsgrade. J F (df1, df2), F - Die ersten beiden Spalten (df1 und df2) geben die bei der Bestimmung der F-Statistik verwendeten Freiheitsgrade an. Die dritte Spalte listet die F-Statistik für die gegebene Quelle und den multivariaten Test auf. K. Prob gt F - Dies ist der p-Wert, der mit der F-Statistik eines gegebenen Effektes und der Teststatistik verknüpft ist. Die Nullhypothese, dass ein gegebener Prädiktor keine Auswirkung auf jedes der Ergebnisse hat, wird bezüglich dieses p-Wertes ausgewertet. Für eine gegebene Alpha-Ebene wird, wenn der p-Wert kleiner als alpha ist, die Nullhypothese verworfen. Wenn nicht, dann können wir die Nullhypothese nicht zurückweisen. In diesem Beispiel weisen wir die Nullhypothese zurück, dass die Gruppe keine Auswirkung auf die drei verschiedenen Bewertungen auf Alpha-Ebene hat .05, weil die p-Werte alle kleiner als 0,05 sind. L. E Genau, eine ungefähre u-Obergrenze für F - Dies zeigt an, wie die F-Statistik für jeden der multivariaten Tests berechnet wurde (ob es sich um eine exakte Berechnung, eine Approximation oder eine obere Schranke handelt). Der Inhalt dieser Website sollte nicht als eine Bestätigung für eine bestimmte Website, ein Buch oder ein Softwareprodukt der Universität von Kalifornien verstanden werden.